ソウル在住の者です。水原には2回しか行った事がないですが、
「水原華城」
http://www.konest.com/contents/spot_mise_detail.html?id=2354
の丘を上がって城壁を回って・・・ではなく、「華城行宮」部分だけを見学されるのですよね?
華城+行宮なら3時間近くかかりますが、行宮だけなら、30~40分ぐらいで十分かと思います。
カルビ店の焼肉以外のメニューは、私が行ったのは、観光名所といえる
「カボジョン」
http://comm.konest.com/forumd/6049
と、あと1軒「ヨンポカルビ」という店
http://comm.konest.com/forumd/8026
だけですが、この2軒に関しては「ビビンバ」は無く、「食事」メニューは「カルビタン(牛肉のスープですね
)」と「冷麺(水冷麺、ビビン麺の2種類)」でした。
肉を食べる人の追加注文品という扱いですが、カボジョンには味噌スープ「テンジャンチゲ」と「白飯」もありました。
もう1軒「本水原カルビ」という有名店
http://www.bonsuwon.co.kr/
も、ホームページと、韓国語の訪問ブログを見る限りでは「肉以外はカルビタンと冷麺」のようです。