こんばんは
北岳スカイウェイのどこに行きたいのかが分からないですが...
東大門から北岳の八角亭までだとしても距離は10kmもないので渋滞がなければ20分ほどだと思います。
また地下鉄の景福宮駅などから1020番や0212番や7022番のバスに乗って、자하문고개(紫霞門峠)というバス停で降りるとソウル城跡散策路への入口である彰義門(紫霞門)があり、ここから徒歩で登ることもできるそうです。
ちなみに...コーヒープリンス1号店の撮影地として有名な산모퉁이(サンモトンイ)はこのバス停から歩いて20分ほど登ったところにあるそうです。
バスの路線については↓こちらで調べられます
http://bus.congnamul.com/SeoulRouteWebApp/view_japanese/map.jsp